Photo Benque (Paris)

Henri Amédée est le fils cadet de Jacques Victor de Broglie, diplomate et Président du Conseil en 1873.

Elève de l'école de Saint Cyr entre 1868 et 1870, Henri Amédée est nommé sous lieutenant le 15/7/1870 au 5e régiment de Hussards. Il fait la guerre de 70 au 5e escadron du régiment, chargé de l'escorte du Maréchal Bazaine. Il participe aux batailles de Borny et de Rezonville, bataille où il se signale lors de l'engagement que cette escorte a contre un escadron du 11e hussards allemand qui manque de peu d'enlever Bazaine. De Broglie part en captivité en Allemagne lors de la capitulation de Metz en octobre.

En janvier 1872, il entre à l'école d'application de l'état major et en sort  Lieutenant le 31/12/1873. Il effectue alors des stages au 18e régiment de chasseurs, et au 36e RI. En 1875, il épouse Mary Charlotte Say, fille de l'industriel sucrier, qui lui apporte une belle fortune.

Promu Capitaine le 7/1/1876, il poursuit sa période de stage au 22e régiment d'artillerie. En fevrier 1878, il est nommé à l'état major du 2e Corps d'armée, puis quelques mois plus tard, il est affecté à l'état major du gouvernement militaire de Paris. Durant ces fonctions, il réalise plusieurs études qui lui valent des lettres de félicitations (étude du camp retranché de Versaiiles, travaux topographique, puis etude sur la défense de la fôret de Marly).
En 1880, à la suppression du corps de l'état major, de Broglie est affecté dans l'artillerie. C'est dans cette fonction qu'il est photographié dans l'uniforme d'artillerie, portant les aiguillettes le signalant comme officier d'état major. En avril 1883, il est affecté dans la troupe, au 30e régiment d'artillerie, mais rejoint l'état major en octobre 1885, au 9e Corps d'armée.

Le 12/10/1889, il est promu chef d'escadrons au 10e régiment d'artillerie. Il reçoit la croix de la légion d'honneur en décembre 1893 et démissionne peu après de l'armée, alors qu'il sert au 30e régiment d'artillerie.

Il est mort le 5/11/1917.